…..พหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว คือ พหุนามที่เขียนได้ในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a, b, c เป็นค่าคงตัว ที่ a ≠ 0 และ x เป็นตัวแปร เพื่อความสะดวกในการหาข้อสรุปของวิธีแยกตัวประกอบของหพุนาม  ax2 + bx + c  จะเรียก ax2 ว่า พจน์หน้า  เรียก bx ว่า พจน์กลาง และเรียก c ว่า พจน์หลัง  ซึ่งการแยกสามารถทำได้ดังนี้

ตัวอย่างเช่น จงแยกตัวประกอบของ  5x2 – 11x + 2
ขั้นที่ 1 …แยกพจน์หน้าเป็นสองพจน์ ได้  5x  กับ  x
……………………………..(5x ……..)(x……..)
ขั้นที่ 2 …แยกพจน์ท้ายออกเป็นสองจำนวนคูณกัน ได้  (-2)×(-1)  นำไปใส่ในขั้นตอนที่ 1 สามารถใส่ได้ 2 แบบ คือ
……………………………..(5x – 2)(x – 1)  กับ  (5x – 1)(x – 2)
ขั้นที่ 3 …หาพจน์กลางจากขั้นตอนที่ 2 โดยนำ (ใกล้ ×ใกล้) + (ไกล ×ไกล)  ถ้าได้ผลลัพธ์เป็น -11x  แสดงว่าการแยกตัวประกอบนั้นถูกต้อง
……………. ดังนั้น  5x2 – 11x + 2  =  (5x – 1)(x – 2)         ตอบ

ตัวอย่างที่ 1 จงแยกตัวประกอบของ 
วิธีทำ…….

ตัวอย่างที่ 2 จงแยกตัวประกอบของ 
วิธีทำ…….

ตัวอย่างที่ 3 จงแยกตัวประกอบของ 
วิธีทำ…….

ตัวอย่างที่ 4 จงแยกตัวประกอบของ 
วิธีทำ…….

ตัวอย่างที่ 5 จงแยกตัวประกอบของ 
วิธีทำ…….

ตัวอย่างที่ 6 จงแยกตัวประกอบของ 
วิธีทำ…….
……………………………..

ตัวอย่างที่ 7 จงแยกตัวประกอบของ 
วิธีทำ…….
……………………..
…………..หรือ…….

ตัวอย่างที่ 8 จงแยกตัวประกอบของ 
วิธีทำ…….
……………………..
…………..หรือ…….

เสริมอีกเพื่อฝึกความแม่นยำ…จงแยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้

• 2x2 + 9x – 5   =   (2x – 1)(x + 5)

• 15x2 – 41x + 28   =   (5x – 7)(3x – 4)

• 18x2 + 27x + 10   =   (6x + 5)(3x + 2)

• 5x2 – 8x – 21   =   (5x + 7)(x – 3)

• 10x2 – 31x + 15   =   (2x – 5)(5x – 3)

• – 5x2 + 22x – 8   =   – (5x2 – 22x + 8)   =   – (5x – 2)(x – 4)

เพื่อเกิดความเข้าใจยิ่งขึ้น ให้นักเรียนดูจากคลิปวิดีโอ 2 คลิป ต่อไปนี้นะครับ

คลิปจาก YouTube –> คลิปที่ 1 | คลิปที่ 2 |

เป็นอย่างไรบ้างครับ เข้าใจกันบ้างไหมเอ่ย เพื่อให้เข้าใจยิ่งขึ้น ให้นักเรียนทำการดาวน์โหลดใบงานไปฝึกทำลองดูนะครับ ได้ผลอย่างไร ให้ความเห็น ได้เลยครับ

View this document on Scribd

หรือคลิกดาวน์โหลดที่ >>> Factorise of  Ax2 + Bx + C

เขียนใน คณิตเพิ่มเติม ม.2

1 ความเห็น

ป้ายกำกับ: การแยกตัวประกอบ, การแยกตัวประกอบของพหุนาม, พหุนามดีกรีสอง